| 授業のねらい |
| 数理科学コースを履修していくための準備をセミナー形式で行う。 １年で得た知識をベースとして、数理科学的思考力を育成することを目的とする。 |
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| 授業の目標 |
| 「工業数学」で微分方程式の解法を学ぶが、微分方程式において解の具体的な表示を得ることはまれである。この授業では幾何学的な視点からの考察や近似解を用いて、微分方程式の解の定性的性質を調べる方法を理解することを目的とする。また、具体例を通して、それらの方法を修得する。その過程において、解析I・解析II・線形代数の重要性を理解し、数理科学の基礎を築く。 |
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| 授業計画 |
講義＋演習形式で授業を進める。
第１週：授業内容や演習の発表の仕方の説明。演習の発表の順番を決める。
第２週以降：講義と演習(割合は１：２)を交互に行っていく。
この授業で扱う内容の概略は以下の通りである。
・微分方程式で表される数学モデル
・解曲線と相図
・ハミルトン系と勾配系
・線形系のふるまい
・平衡点の分類と安定性 |
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| 教科書及び教材 |
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| 参考書 |
柳田英二・栄伸一郎 著
「講座・数学の考え方 ７ 常微分方程式論」 朝倉書店
俣野博 著
「岩波講座・応用数学 基礎４ 微分方程式I」 岩波書店
石村直之 著
「パワーアップ 微分方程式」 共立出版 |
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| 成績評価方法 |
| 演習の発表の仕方及び準備の状況８０％、参加状況(質問・意見を述べたかなど)２０％の割合で成績を１００点満点で評価し６０点以上を合格とする。 |
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| 履修条件等 |
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| 教員からのメッセージ |
| 特別の理由がなく欠席した場合は単位を認めないことがある。 |
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| その他 |
[オフィスアワーズ]
火曜日 15:00〜17:00 金曜日 15:00〜17:00
上記の時間以外でも教員室に在室している限り質問は受けつけます。 |
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