| 授業のねらい |
工学の基礎となる数学のうち、微分方程式の基礎について講義する．特に、常微分方程式とその解法を理解する。また、様々な自然・社会現象を微分方程式で表し、解決するための考え方を学ぶ。
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| 授業の目標 |
変数分離形常微分方程式を解くことができる。
同次形１階常微分方程式を解くことができる。
積分因子を用いて常微分方程式を解くことができる。
線形常微分方程式を解くことができる。
逆演算子を用いて常微分方程式の特殊解を求めることができる。
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| 授業計画 |
第 １週 微分方程式入門
第 ２週 変数分離形微分方程式
第 ３週 １階線形微分方程式(I)
第 ４週 １階線形微分方程式(II)
第 ５週 完全微分方程式
第 ６週 同次方程式の一般解
第 ７週 同次方程式の初期値問題
第 ８週 定数係数高階同次線形微分方程式の解
第 ９週 中間試験
第１０週 非同次方程式の解：未定係数法(I)
第１１週 非同次方程式の解：未定係数法(II)
第１２週 非同次方程式の解：定数変化法
第１３週 変数係数線形方程式
第１４週 高階線形微分方程式への変換
第１５週 まとめと応用 |
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| 教科書及び教材 |
| 長崎憲一・中村正彰・横山利章 共著 「明解 微分方程式」 培風館 |
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| 参考書 |
矢野健太郎・石原繁 共著 「基礎解析学コース 微分方程式」 裳華房
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| 成績評価方法 |
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| 履修条件等 |
| 解析I， 解析IIの内容を理解していることが望ましい。 |
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| 教員からのメッセージ |
なるべく多くの演習問題を解くようにすること。
オフィスアワー：水曜13：00〜14：30
その他の時間も在室中は質問などを受け付けます。 |
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| その他 |
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