| 授業のねらい |
| 前半は線形システム論，デジタル信号処理の基礎としての複素関数論について講述する．後半は確率論について講述し，さらにエントロピーと情報量についても紹介する． |
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| 授業の目標 |
１．数学の記号や方法を用いることは，論理的思考の基礎となるので，それらの利用に慣れること．
２．高校数学や解析学，線形代数などのなかから，複素関数論および確率論で必要となる部分を復習しながら理解を確実なものとする．
３．複素関数論における関数の級数展開や実関数積分への応用を理解し，利用できる．
４．確率変数，確率密度関数などを理解し，平均や分散などの数学的定義を用いた計算を行うことができる．
５．情報量の概念を理解する． |
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| 授業計画 |
－複素関数論
1週目：複素変数，複素関数
2週目：複素微分と正則関数，初等正則関数
3週目：複素積分
4週目：コーシーの積分定理
5週目：コーシーの積分公式
6週目：関数の級数展開
7週目：特異点と留数定理
8週目：実積分への応用
－確率論
9週目：確率変数，確率分布と確率密度
10週目：平均，分散および高次モーメント
11週目：母関数とその応用
12週目：重要な確率分布の例（１）
13週目：重要な確立分布の例（２）
14週目：エントロピーと情報量
(前期定期試験）
15週目：定期試験解答 |
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| 教科書及び教材 |
小林曻治著，「応用数学」，近代科学社
シ葉郁雄著，「シリーズ 工学のための数学 確率」，朝倉書店 |
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| 参考書 |
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| 成績評価方法 |
| ６０点以上を合格とする．定期試験６０％，レポート４０％の割合で評価する． |
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| 履修条件等 |
| 解析学，線形代数などを理解していることが望ましい． |
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| 教員からのメッセージ |
ほぼ教科書に沿って講義を行い，講義終了時に次回講義範囲を予告するので，予習と復習を必ずすること．
式の代入や合成関数の微分など講義内容に直接含まれない内容なども含めて，講義時間内に適宜演習問題も解いてもらいます．
特にに出席はとりませんが，出席率が８０％以下程度で単位取得できた学生は，いままでいないようです． |
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| その他 |
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