| 授業のねらい |
| この授業ではコンピュータの数学の基礎としての離散数学を学ぶ．グラフ理論，離散代数系を中心にして例題を交えながら平易に解説を行う。 |
|
| 授業の目標 |
| 計算機システム学の数学的な基礎である離散数学を、役に立つ興味ある問題を通して具体的に学ぶ。離散系代数，集合論、組合せ論、数論、グラフ理論を中心に、基礎概念や技法を理解し、後続関連科目で用いられる離散数学の取り扱いや問題解決手法に対応できるようにする。 |
|
| 授業計画 |
| 第1週 | 離散数学の概要 | | 第2週 | 漸近式の問題 | | 第3週 | 和，積と漸近 | | 第4週 | 離散集合とその記述 | | 第5週 | 論理と論証 | | 第6週 | 数学的証明 | | 第7週 | 対応と写像 | p;
| 第8週 | 数学的帰納法 | | 第9週 | 離散関係 | | 第10週 | グラフ理論の入門 | | 第11週 | 木と探索木 | | 第12週 | 組み合わせ最適化 | | 第13週 | モデリング計算 | | 第14週 | 離散代数系 | | 第15週 | まとめ |
|
| 教科書及び教材 |
| Title: 情報の基礎離散数学-演習を中心とした-Author: 小倉久和Publisher: 近代科学 |
Title: Discrete Mathematics and Its Applications， 5th Edition Author: Kenneth H. Rosen Publisher: McGraw Hill， 2004 |
|
| 参考書 |
| Title: 離散数学Author: Seymour Lipschutz 著，成嶋 弘 監訳Publisher: オーム社Title: コンピュータの数学Author: GRAHAM/KNUTH/PATASHNIK著，有澤 誠，安村 通晃，萩野 達也，石畑 清訳Publisher: 共立出版 |
|
| 成績評価方法 |
|
| 履修条件等 |
|
| 教官からのメッセージ |
|
| その他 |
| 離散数学において，多くの問題は一見易しく見えても，証明するのはなかなか時間がかかる．証明は「なぜその命題が正しいもか」からはじめましょう． |
|