| 対象年度 | 2004 |
| 教育課程名 | 博士前期課程 共通科目 |
| 授業科目名 | 数理科学特論C |
| Subject Name | Advanced Mathematical Science C |
| 単位数 | 2 |
| 必修・選択の別 | 必修 |
| 対象学科・学年 | 全専攻1年 |
| 開講時期 | 前期 |
| 授業方法 | 講義 |
| 担当教官 | 竹ヶ原 裕元(TAKEGAHARA， Yugen) |
| 教官室番号 | N553 |
| 連絡先（Tel） | 0143-46-5807 |
| 連絡先（E-Mail） | yugen@mmm.muroran-it.ac.jp |
| 授業のねらい | ２次、３次および４次方程式は解くことが出来るが、５次以上の方程式は一般に四則演算とべき根によって解くことができない。それができるかどうかを判定するガロア理論の紹介を目的とする。 |
| 授業の目標 | 群及び体の概念を理解し、それらの方程式の解法との関連を学ぶ。さらに、そのことを通してガロワ理論を理解する。また、具体的な方程式、群及び体の例で計算をしながら、理論を確認する。 |
| 授業計画 | 以下の内容を順次、それぞれ数回講義する。 １. ３次および４次方程式の解の公式 ２. ユークリッドの互除法 ３. 体と有限群 ４. 代数拡大体 ５. 体の自己同型 ６. ガロワ理論とその応用 何回か課題を提出するので、レポートとして解答してもう。 |
| 教科書及び教材 | 教科書は特に使用しないので、次に挙げる参考書を勉強の補助として利用すること。 |
| 参考書 | １．草場公邦著「すうがくぶっくす７ ガロワと方程式」 朝倉書店、３，３００円（本体）（図書館に４冊所蔵） ２．原田耕一郎著「群の発見」 岩波書店、３，４００円（本体）（図書館に３冊所蔵） |
| 成績評価方法 | レポート 50%、出席 50% の割合で成績を評価する。 |
| 履修条件等 | 特になし。 |
| 教官からのメッセージ | 基礎から丁寧に解説しますので、学部の時に数理コースで学んでいる必要はありません。どんどん質問に来て下さい。オフィスアワーヅは、毎週火曜日、金曜日の午後４：２０−５：２０です。 |
| その他 | |