| 対象年度 | 2004 |
| 教育課程名 | 博士前期課程 共通科目 |
| 授業科目名 | 応用数理特論C |
| Subject Name | Advanced Applied Mathematics C |
| 単位数 | 2 |
| 必修・選択の別 | 選択 |
| 対象学科・学年 | 全専攻1年 |
| 開講時期 | 前期 |
| 授業方法 | 講義 |
| 担当教官 | 長谷川雄之（HASEGAWA， Yuji） |
| 教官室番号 | Ｎ４６４ |
| 連絡先（Tel） | 0143-46-5805 |
| 連絡先（E-Mail） | yuji@mmm.muroran-it.ac.jp |
| 授業のねらい | 初等整数論における古典的な定理の解説から始めて、整数とくに素数に関する基礎的な事柄について講義する。 |
| 授業の目標 | 整数は生活のありとあらゆる場面に関わる最も基本的な要素であり、ゆえに整数の性質は多くの人々の興味を惹き古代から洋の東西を問わず研究されてきた。整数を扱う数学の分野は整数論と呼ばれるものであるが、この講義では整数論の初歩から始めて、数のもととなる素数について理解を深めることを目標とする。 |
| 授業計画 | １．初等整数論 ・除法の定理 ・ユークリッド互除法とその拡張 ・整数論的関数 ・合同式 ・孫子の定理 ・フェルマーの小定理 ・平方剰余 ２．素数に関する話題 ・素数定理 ・ディリクレの算術級数定理 ・フェルマー素数 ・メルセンヌ素数 ３．素数判定・素因数分解に関する話題 ・素数判定など ・カーマイケル数 ・ミラー・ラビンテスト |
| 教科書及び教材 | 指定しない。 |
| 参考書 | 「はじめての数論」Ｊ．Ｈ．シルヴァーマン著・鈴木治郎訳 （ピアソン・エデュケーション）3200円＋税 「コンピュータと素因子分解」和田秀男著（遊星社）1800円＋税 「代数系入門」松坂和夫著（岩波書店）3100円＋税 |
| 成績評価方法 | 課題を出題するので、レポートを作成して提出すること。その内容により成績評価を行う。（出題は１〜２回程度） |
| 履修条件等 | 数式プログラミングが多少はできることが望ましい。（言語は問わない） |
| 教官からのメッセージ | |
| その他 | |