| 対象年度 | 2004 |
| 教育課程名 | 昼間コース 副専門教育課程 コース別科目 |
| 授業科目名 | 応用代数 |
| Subject Name | Algebra |
| 単位数 | 2 |
| 必修・選択の別 | 選択 |
| 対象学科・学年 | 全学科3年 |
| 開講時期 | 前期 |
| 授業方法 | 講義 |
| 担当教官 | 千吉良直紀 (CHIGIRA， Naoki) （共通講座・数理科学講座） |
| 教官室番号 | N465 |
| 連絡先（Tel） | 0143-46-5810 |
| 連絡先（E-Mail） | chigira@mmm.muroran-it.ac.jp |
| 授業のねらい | 数は足し算、引き算、掛け算、割り算という演算を持つ。このような演算を持つ集合を抽象化したものが群、環、体の概念で、これらを総称して代数系とよぶ。代数系は数理科学の様々な分野に意外なほどの有効性を発揮する。応用代数では、数理科学への応用を念頭におき、その基礎を講述する。 |
| 授業の目標 | 以下の三つの事項を目標とする。 １．群の概念をよく理解し、具体的な群における計算ができるようにする。 ２．３次、４次方程式の根と対称群の関係を、方程式の解法を通して理解する。 ３．体と拡大体の概念を、方程式のべき根による解法を通して、理解する。 |
| 授業計画 | １週目 正多角形の対称変換と群の定義 ２週目 簡単な群の例 ３週目 置換 ４週目 対称群と交代群 ５週目 正多面体群（１） ６週目 正多面体群 （２） ７週目 中間試験 ８週目 代数学の基本定理 ９週目 ３次、４次方程式の解法 １０週目 代数方程式の根と置換 １１週目 ラグランジュの定理 １２週目 群の基本的性質 １３週目 体の定義と性質、体の拡大 １４週目 ５次方程式の解法の不可能性 １５週目 まとめ、方程式と群 |
| 教科書及び教材 | 原田耕一郎著「群の発見」岩波書店、定価 3，400 円 |
| 参考書 | 寺田文行著「代数系の基礎」サイエンス社（図書館に所蔵あり） 平井武著「線形代数と群の表現」朝倉書店（図書館に所蔵あり） |
| 成績評価方法 | 中間試験40%、定期試験60%の割合で成績を評価する。 |
| 履修条件等 | 特になし。 |
| 教官からのメッセージ | 具体例をきちんと計算できるように多くの演習問題を解いてください。 オフィスアワー：月曜15：00〜18：00 その他の時間も在室中は質問などを受け付けます。 |
| その他 | |