| 対象年度 | 2004 |
| 教育課程名 | 昼間コース 副専門教育課程 コース別科目 |
| 授業科目名 | 線形空間 |
| Subject Name | Linear Space |
| 単位数 | 2 |
| 必修・選択の別 | 選択 |
| 対象学科・学年 | 全学科2年 |
| 開講時期 | 後期 |
| 授業方法 | 講義 |
| 担当教官 | 千吉良直紀 (CHIGIRA， Naoki) （共通講座・数理科学講座） |
| 教官室番号 | N465 |
| 連絡先（Tel） | 0143-46-5810 |
| 連絡先（E-Mail） | chigira@mmm.muroran-it.ac.jp |
| 授業のねらい | 数ベクトル全体の集まりは数ベクトル空間とよばれる。数ベクトル空間は一般的なベクトル空間の概念に抽象化され、数学のあらゆる分野で使われている。なかでも、ベクトル空間の間の線形写像は行列として表現できるが、このことからベクトル空間をとおして現れてくる行列のもつ性質は有用である。また、内積を考えたベクトル空間を内積空間というが、そこで得られる特別な行列は際だった性質をもち、広範に用いられている。 この講義では、ベクトル空間、線形写像、内積空間、行列の対角化等についての基礎を理解してもらうことを目的とする。 |
| 授業の目標 | ベクトル空間の概念を理解する。 線形写像を理解する。 内積空間の概念を理解する。 行列の対角化ができる。 |
| 授業計画 | 第1週 ベクトル空間 第2週 基底と次元 第3週 基底の変換 第4週 部分空間 第5週 部分空間の直和 第6週 線形写像 第7週 線形変換 第8週 中間試験 第9週 固有値と固有ベクトル 第10週 行列の対角化 第11週 内積空間 第12週 グラム・シュミットの直行化法 第13週 ユニタリー行列 第14週 エルミート行列 第15週 まとめ、その後の発展に関する話題 |
| 教科書及び教材 | 講義時に配布する。 |
| 参考書 | 佐武一郎著 『線形代数学』 裳華房（図書館に蔵書あり） 齋藤正彦著 『線形代数入門』 東京大学出版会（図書館に蔵書あり） |
| 成績評価方法 | 中間試験40%、定期試験60%で成績を評価する。 |
| 履修条件等 | 特になし。 |
| 教官からのメッセージ | なるべく多くの演習問題を解くようにすること。 オフィスアワー：水曜14：40〜17：00 その他の時間も在室中は質問などを受け付けます。 |
| その他 | |